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GIS常见问题记录 ​

坐标系转换 ​

问题背景 ​

需要对倾斜摄影执行开挖, 给出的开挖文件里的坐标点若是深圳独立坐标系中的坐标点, 需要最终转换为经纬度(cesium)来执行开挖.

解决方案/实现方法 ​

大致步骤

  1. 需要深圳独立坐标的参数信息
  2. 转换到EPSG坐标系下
  3. 使用proj4.js将EPSG下的坐标转换为经纬度
  4. 执行开挖

深圳独立坐标系转换为2000国家大地坐标系(CGCS2000)

  1. 确定转换参数

    需要了解深圳独立坐标系和2000坐标系之间的七参数转换参数。这些参数通常包括三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数。这些参数可以通过测量深圳独立坐标系和2000坐标系的一组对应点来确定。

  2. 坐标转换公式

    一般采用 Bursa-Wolf 模型来进行转换，具体公式如下：

    (X2000Y2000 Z2000)=(Xsz+ΔX Ysz+ΔY Zsz+ΔZ)+(1+μ−ωzωyωz1+μ−ωx−ωyωx1+μ)(XszYszZsz)

    其中：

    • (Xsz,Ysz,Zsz) 是深圳独立坐标系中的坐标。
    • (ΔX,ΔY,ΔZ) 是平移参数。
    • (ωx,ωy,ωz) 是旋转参数（弧度）。
    • (μ) 是尺度参数。
    图形学基础/坐标转换

  3. 具体转换步骤

    • 测量和计算：通过测量已知点，确定转换参数。如果已有参数，可以直接使用。
    • 应用转换公式：利用上述公式，将深圳独立坐标系的坐标转换为2000坐标系。
    • 验证和校准：转换后，需要对结果进行验证，确保精度。

  4. 工具和软件 可以使用专业的地理信息系统（GIS）软件，如ArcGIS、MapInfo等，或者使用自定义编程工具，如Python、Matlab等，实现坐标转换。

示例

假设有以下已知参数：

  • 平移参数：(ΔX=−50,ΔY=−50,ΔZ=100) [单位:m(米)]
  • 旋转参数：(ωx=0.0001,ωy=−0.0002,ωz=0.0003) [单位:rad(弧度)]
  • 尺度参数：(μ=1×10−6)

假设深圳独立坐标系的点坐标为 (Xsz,Ysz,Zsz)=(500000,3000000,50)

转换步骤如下：

  1. 计算平移后的坐标：

    (X′Y′ Z′)=(500000−503000000−50 50+100)=(4999502999950 150)

  2. 计算旋转和尺度变换后的坐标（忽略高阶小量）：

    (X2000Y2000 Z2000)≈(499950+μ⋅499950−ωz⋅2999950+ωy⋅1502999950+μ⋅2999950+ωz⋅499950−ωx⋅150 150+μ⋅150+ωx⋅2999950−ωy⋅499950)

  3. 代入参数并计算：

    (X2000Y2000 Z2000)≈(499950+0.49995−0.0003⋅2999950+0.0002⋅1502999950+2.99995+0.0003⋅499950−0.0001⋅150 150+0.00015+0.0001⋅2999950−0.0002⋅499950)

最终得到转换后的2000坐标系坐标。

注意

实际转换中，由于旋转角度和尺度参数较小，旋转和尺度的高阶小量可以忽略，但在高精度要求下，需进行详细计算。

参考

为了更精确和权威的参数信息，建议查阅深圳市或相关地理信息部门发布的资料，或者使用测量软件的内置功能完成坐标转换。